Prigozjin har fått kallenavnet «president Vladimir Putins kokk» fordi selskapet hans Konkord har levert cateringmat til Kreml.
Ifølge en melding fra Konkord på sosiale medier tirsdag kveld vil Prigozjin tvinge gjennom en kjennelse fra i fjor, som innebærer at Navalnyj og hans medarbeidere må betale ham nesten 88 millioner rubler (rundt 10 millioner kroner) i erstatning som følge av en videoreportasje.
– Jeg har tenkt å frata denne gruppen med skruppelløse mennesker klærne og skoene, sier Prigozjin ifølge meldingen.
Navalnyj er en av Russlands mest kjente Putin-kritikere. Han leder også en gruppe som har som mål å avsløre korrupsjon innen den russiske makteliten. I flere reportasjer på sosiale medier har Navalnyj anklaget Putins nærmeste støttespillere for grov korrupsjon.
44-åringen ble akutt syk mens han var på vei fra Sibir til Moskva i et fly torsdag. Han ble lørdag overført til Charité-sykehuset i Berlin. Prøver tatt av tyske leger tyder på at han er blitt forgiftet, muligens av en type nervegift.
Prigozjin anklages for å gi pengestøtte til det russiske sikkerhetsselskapet Wagner, noe han selv avviser. Wagner bidrar med leiesoldater i en rekke land der Russland har interesser. Det er et privat selskap, men har nære forbindelser til russiske myndigheter.