Fredag bekreftet Kreml-talsmann Dmitrij Peskov at president Vladimir Putin møtte den amerikanske utsendingen Steve Witkoff kvelden før.
Witkoff skal nå videreformidle det de snakket om til USAs president Donald Trump.
– Når herr Witkoff viderebringer informasjonen til president Trump, skal vi bestemme et tidspunkt for en samtale mellom Trump og Putin. Det er grunner til å være forsiktig optimistisk, sier Peskov.
Witkoff reiste til Moskva torsdag for å prøve å overbevise Russland om å godta USAs våpenhvileforslag. Ukraina har sagt at de godtar våpenhvilen, hvis Russland gjør det samme.
Russiske medier meldte i morgentimene fredag at Witkoff hadde forlatt den russiske hovedstaden.